หลังจากนั้น อภิเดช ศิษย์หิรัญได้หันไปชกมวยสากลในรุ่นเวลเตอร์เวท ชิงแชมป์มวยสากลทั้งเวทีราชดำเนินและลุมพินีเป็นผลสำเร็จทั้ง 2 เวที และได้ขึ้นชกกับนักมวยต่างชาติ เอลิลิโอ อรันดาได้รับชัยชนะในยกแรกเป็นแชมป์สหพันธ์มวยภาคตะวันออกไกลและแปซิฟิก (OPBF) อภิเดชขึ้นชกกับนักมวยสากลระดับรองแชมป์โลก เพื่อลุ้นเข้าอันดับโลกแต่ไม่สำเร็จ พ.ศ. 2508 แพ้คะแนน ฟอร์ตูนาโต้ มันกา (อิตาลี) จากนั้นขึ้นชกป้องแชมป์ OPBF ชนะคะแนน คูโบ อูร่า จึงได้เข้าอันดับโลกเป็นรองแชมป์โลกอันดับ 10 ของสมาคมมวยโลก (WBA) แต่หลุดจากอันดับเมื่อแพ้คะแนน วาเลอริโอ นูเนซ (อาร์เจนตินา) เมื่อ พ.ศ. 2509